Algebra Esempi

$\sqrt{8 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8 {(x + y)}^{3}$ come ${(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza ${(x + y)}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} {(x + y)}^{2}$ come ${(2 (x + y))}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (x + y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x + 2 y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $32 {(x + y)}^{3}$ come ${(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{16 (2) {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}}$

Passaggio 1.5.3

Metti in evidenza ${(x + y)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))}$

Passaggio 1.5.4

Sposta $2$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

Passaggio 1.5.5

Riscrivi $4^{2} {(x + y)}^{2}$ come ${(4 (x + y))}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

Passaggio 1.5.6

Aggiungi le parentesi.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 (x + y) \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - ((4 x + 4 y) \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)} + 4 y \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.11

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - 4 (y \sqrt{2 (x + y)})$

Passaggio 1.12

Rimuovi le parentesi.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 x \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x \sqrt{2 (x + y)}$ da $2 x \sqrt{2 (x + y)}$ .

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 y \sqrt{2 (x + y)}$ da $2 y \sqrt{2 (x + y)}$ .

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} - 2 y \sqrt{2 (x + y)}$