Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{6} > \frac{x}{4} + 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 3 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 > \frac{x}{4} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 (2)} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x + 3 > \frac{x}{2} \cdot 3 + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.3

$\frac{x}{2}$ e $3$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $6$ per $1$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x + 3 > \frac{3 x}{2} + 6$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{3 x}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + 3 - \frac{3 x}{2} > 6$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.1.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $3 x$ da $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $3 x$ da $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} + 3 > 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{2} > 6 - 3$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$- \frac{x}{2} > 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} > 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} > 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\frac{x}{2} < - 3$

Passaggio 3.4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x < - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$x < - 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - 6$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 6)$