Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ per $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ per $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{4}$

Passaggio 5

Raggruppa $\sqrt{5} + 1$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{3 ((\sqrt{5} + 1) \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (\sqrt{5} \sqrt{7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\sqrt{7}$ per $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

Forma decimale:

$6.42137332 \dots$