Algebra Esempi

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $a$ da $a x - a y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $a$ da $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $a$ da $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $a$ da $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $b$ da $b y - b x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $b$ da $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Passaggio 1.2.1.2

Scomponi $b$ da $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Passaggio 1.2.1.3

Scomponi $b$ da $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ al numeratore.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3}{a (x - y)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a (x - y) b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3}{a (x - y)}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Passaggio 5.3

Riordina i fattori di $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Passaggio 5.4

Riordina i fattori di $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$