Algebra Esempi

$\frac{- 6 x^{2} y^{8} + 12 x y^{3} - 36 x y^{2}}{6 x y^{2}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 y^{2} x$

$0$

$6 y^{8} x^{2}$

$12 y^{3} x$

$36 y^{2} x$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 y^{8} x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 y^{2} x$ .

				-	$y^{6} x$
	$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 y^{8} x^{2} + 0$

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 y^{3} x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 y^{2} x$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					+	$12 y^{3} x$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 y^{3} x + 0$

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$

Passaggio 11

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 36 y^{2} x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 y^{2} x$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$

Passaggio 12

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							-	$36 y^{2} x$	+	$0$

Passaggio 13

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 36 y^{2} x + 0$

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							+	$36 y^{2} x$	-	$0$

Passaggio 14

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							+	$36 y^{2} x$	-	$0$
										$0$

Passaggio 15

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- y^{6} x + 2 y - 6$