Algebra Esempi

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Espandi $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 9 x$ per $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $9 x$ da $8 x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

Passaggio 2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

Passaggio 2.5

Moltiplica $11$ per $- 2$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.1

Sposta $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $22 x$ da $- x$ .

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x^{2}$ da $- 18 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

Passaggio 3.3

Sposta $4$ .

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$