Algebra Esempi

$x^{4} - 16 x^{2} = x^{2} + 18$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} = 18$

Passaggio 1.2

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} - 18 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $x^{2}$ da $- 16 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} - 18 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 17 x^{2} - 18 = 0$

Passaggio 3.2

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$u^{2} - 17 u - 18 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $u^{2} - 17 u - 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 17$ .

$- 18, 1$

Passaggio 3.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(u - 18) (u + 1) = 0$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$(x^{2} - 18) (x^{2} + 1) = 0$