Algebra Esempi

$\log (x \sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (x \sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$ come $\log (x) + \log (\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$ .

$\log (x) + \log (\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x) + \log (\sqrt{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z}})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z}}$ come ${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x) + \log ({(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (x) + \frac{1}{2} \log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})$ come $\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$ .

$\log (x) + \frac{1}{2} (\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z))$

Passaggio 6

Espandi $\log (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (x) + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \log (x) - \log (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\log (x) + \frac{1}{2} (\frac{\log (x)}{2} - \log (z))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (x)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\log (x)}{2}$ .

$\log (x) + \frac{\log (x)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log (x) + \frac{\log (x)}{4} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

Passaggio 7.4

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$\log (x) + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

Passaggio 8

Per scrivere $\log (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\log (x) \cdot \frac{4}{4} + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

Passaggio 9

$\log (x)$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 4}{4} + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (x) \cdot 4 + \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

Passaggio 11

Somma $\log (x) \cdot 4$ e $\log (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riordina $\log (x)$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot \log (x) + \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

Passaggio 11.2

Somma $4 \cdot \log (x)$ e $\log (x)$ .

$\frac{5 \cdot \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

$\frac{5 \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$