Algebra Esempi

$- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$y \geq \frac{\frac{2 x}{3}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 2)} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y \geq \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{1}{- 2}$ .

$y \geq \frac{x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y \geq \frac{x}{- 6} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.7

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $- 4$ .

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Passaggio 1.1.3.1.7.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Passaggio 1.1.3.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.3.1.7.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.3.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.3.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y \geq - (\frac{1}{6} x) + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, \frac{1}{2})$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 4