Algebra Esempi

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Semplifica $2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Moltiplica $\log (25) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.4.1

Riordina $\log (25)$ e $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4.2

Semplifica $4 \cdot \log (25)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Eleva $25$ alla potenza di $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Riordina i fattori in $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

Passaggio 1.2.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

Passaggio 1.2.4

Somma $6$ e $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $\log (390625)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

Passaggio 1.2.6

Dividi per $\log (25)$ ciascun termine in $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Dividi per $\log (25)$ ciascun termine in $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Passaggio 1.2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (25)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Passaggio 1.2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Passaggio 1.2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica $2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $0$ e $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

Passaggio 2.2.3.4

Moltiplica $\log (25) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.1

Riordina $\log (25)$ e $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

Passaggio 2.2.3.4.2

Semplifica $4 \cdot \log (25)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$y = \log (25^{4}) - 6$

Passaggio 2.2.3.5

Eleva $25$ alla potenza di $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \log (390625) - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \log (390625) - 6)$

Passaggio 4