Algebra Esempi

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6 x + 4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.2

Semplifica $(3 x + 2) x$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.4.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

Passaggio 3.3

Moltiplica $25$ per $2$ .

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $50 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $50 x$ da $2 x$ .

$3 x^{2} - 48 x = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} - 48 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 48 x = 0$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $3 x$ da $- 48 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (- 16)$ .

$3 x (x - 16) = 0$

Passaggio 3.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 16 = 0$

Passaggio 3.7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.8

Imposta $x - 16$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.8.1

Imposta $x - 16$ uguale a $0$ .

$x - 16 = 0$

Passaggio 3.8.2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 16$

Passaggio 3.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 x (x - 16) = 0$ vera.

$x = 0, 16$