Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{2}} + 2 = x + 2$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ come ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$4^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{2 (\frac{1}{3})} + 2 = x + 2$

Passaggio 2.2.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 = x + 2$

Passaggio 3

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 - x = 2$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x + 0 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ e $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x^{\frac{2}{3}}$ da $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $x^{\frac{2}{3}}$ da $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x^{\frac{2}{3}}$ da $- x$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}}) = 0$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $x^{\frac{2}{3}}$ da $x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

Passaggio 6

Imposta $x^{\frac{2}{3}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x^{\frac{2}{3}}$ uguale a $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $x^{\frac{2}{3}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Semplifica.

$x = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Semplifica $\pm 0^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2.2.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm 0^{3}$

Passaggio 6.2.2.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \pm 0$

Passaggio 6.2.2.2.1.4

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Imposta $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ uguale a $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $4^{\frac{1}{3}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{\frac{1}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1

Semplifica ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- x^{1} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.1.1.4

Semplifica.

$- x = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1

Semplifica ${(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 4^{\frac{1}{3}}$ .

$- x = {(- 1)}^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- x = - {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 7.2.3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 7.2.3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 7.2.3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- x = - 4^{1}$

Passaggio 7.2.3.2.1.4

Calcola l'esponente.

$- x = - 1 \cdot 4$

Passaggio 7.2.3.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- x = - 4$

Passaggio 7.2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 7.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 7.2.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 7.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$ vera.

$x = 0, 4$