Algebra Esempi

$\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt{s + 31}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, \sqrt{s + 31}$

Passaggio 1.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sqrt{s + 31}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per $\sqrt{s + 31}$ ciascun termine in $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica ogni termine in $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ per $\sqrt{s + 31}$ .

$\sqrt{s + 31} \sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $\sqrt{s + 31}$ per $\sqrt{s + 31}$ .

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{s + 31}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 9$

Passaggio 1.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{s + 31} = \pm 3$

Passaggio 1.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sqrt{s + 31} = 3$

Passaggio 1.3.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sqrt{s + 31} = - 3$

Passaggio 1.3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sqrt{s + 31} = 3, - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $s$ in $\sqrt{s + 31} = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s + 31}$ come ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(s + 31)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica.

$s + 31 = 3^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s + 31 = 9$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $s$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $31$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = 9 - 31$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $31$ da $9$ .

$s = - 22$

Passaggio 3

Risolvi per $s$ in $\sqrt{s + 31} = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s + 31}$ come ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(s + 31)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica.

$s + 31 = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s + 31 = 9$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $s$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $31$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = 9 - 31$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $31$ da $9$ .

$s = - 22$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$s = - 22, - 22$