Algebra Esempi

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $25 x$ .

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.5

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

Passaggio 3.1.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

Passaggio 3.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{125 x^{1}}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica $125 x^{1}$ .

$\frac{125 x}{5}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $125$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $5$ da $125 x$ .

$\frac{5 (25 x)}{5}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 x}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $25 x$ per $1$ .

$25 x$