Algebra Esempi

${(\frac{a^{\frac{2}{3}} b}{a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{\frac{2}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{\frac{3}{4}} a^{- \frac{2}{3}}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $a$ per $a^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $a^{- \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{- \frac{2}{3}}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a^{1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + 1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{b}{a^{\frac{- 2 + 3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Somma $- 2$ e $3$ .

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $b^{\frac{3}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{b \cdot b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $b$ per $b^{- \frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $b$ per $b^{- \frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{b^{1} b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b^{1 - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{b^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{b^{\frac{4 - 3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 4.4

Sottrai $3$ da $4$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Passaggio 5

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

$\frac{1}{4}$ e $3$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{1}}$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a}$