Algebra Esempi

$\sqrt{81 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

Passaggio 1

Riscrivi $81 x$ come ${(3^{2})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{{(3^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3^{2} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

Passaggio 4

Riscrivi $16 x^{10}$ come ${(2 x^{2})}^{4} x^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{10}}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} (x^{8} x^{2})}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} ({(x^{2})}^{4} x^{2})}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{4} {(x^{2})}^{4}$ come ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} x^{2}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt[4]{x^{2}})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[4]{x^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{x})$

Passaggio 8

Moltiplica $9 \sqrt{x} (2 x^{2} \sqrt{x})$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 \sqrt{x} (x^{2} \sqrt{x})$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$18 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$18 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 (x^{2} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$18 (x^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$18 (x^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 (x^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$18 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$18 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$18 (x^{2} x^{1})$

Passaggio 9.5

Semplifica.

$18 (x^{2} x)$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 10.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 (x^{2} x^{1})$

Passaggio 10.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{2 + 1}$

Passaggio 10.2

Somma $2$ e $1$ .

$18 x^{3}$