Algebra Esempi

$\frac{\frac{8 x^{2} + 24 x}{x^{2} - 9}}{\frac{2 x}{15 - 5 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8 x^{2} + 24 x}{x^{2} - 9} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 2

Scomponi $8 x$ da $8 x^{2} + 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $8 x$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{8 x (x) + 24 x}{x^{2} - 9} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $8 x$ da $24 x$ .

$\frac{8 x (x) + 8 x (3)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $8 x$ da $8 x (x) + 8 x (3)$ .

$\frac{8 x (x + 3)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{8 x (x + 3)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{8 x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2 x$ da $8 x (x + 3)$ .

$\frac{2 x (4 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x (4 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{15 - 5 x}{2 x}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} (15 - 5 x)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} (15 - 5 x)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{x - 3} (15 - 5 x)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{4}{x - 3}$ per $15 - 5 x$ .

$\frac{4 (15 - 5 x)}{x - 3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $15 - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{4 (5 (3) - 5 x)}{x - 3}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{4 (5 (3) + 5 (- x))}{x - 3}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $5$ da $5 (3) + 5 (- x)$ .

$\frac{4 (5 (3 - x))}{x - 3}$

$\frac{4 \cdot 5 (3 - x)}{x - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 (3 - x)}{x - 3}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $3 - x$ e $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{20 (- 1 (- 3) - x)}{x - 3}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{20 (- 1 (- 3) - (x))}{x - 3}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{20 (- 1 (- 3 + x))}{x - 3}$

Passaggio 6.1.4

Riordina i termini.

$\frac{20 (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Passaggio 6.1.6

Dividi $20 \cdot (- 1)$ per $1$ .

$20 \cdot (- 1)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$- 20$