Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{1}{2} \sqrt{x^{3}}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{x^{3}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x^{3} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt[3]{x^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$x \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$x \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x \geq 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 5

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Passaggio 6

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Passaggio 7