Algebra Esempi

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3}}{7 {(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 x^{- 2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{- 5 x^{- 6} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 3 \cdot 3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 9} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.7

$\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{4}}{7}$

Passaggio 2.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{{(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 2.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{3 \cdot 4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Passaggio 2.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 2.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 4}}}{7}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Passaggio 2.11

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.11.1

$- 5$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6}} \cdot \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $\frac{- 5}{x^{6}}$ per $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6} y^{9}} \cdot \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Passaggio 2.11.3

Moltiplica $\frac{- 5}{x^{6} y^{9}}$ per $\frac{y^{12}}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{6} y^{9} x^{8}}}{7}$

Passaggio 2.11.4

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.11.4.1

Sposta $x^{8}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8} x^{6} y^{9}}}{7}$

Passaggio 2.11.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8 + 6} y^{9}}}{7}$

Passaggio 2.11.4.3

Somma $8$ e $6$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}}{7}$

Passaggio 2.12

Riduci l'espressione $\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.12.1

Scomponi $y^{9}$ da $- 5 y^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{x^{14} y^{9}}}{7}$

Passaggio 2.12.2

Scomponi $y^{9}$ da $x^{14} y^{9}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

Passaggio 2.12.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

Passaggio 2.12.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- 5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

Passaggio 2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{5 y^{3}}{x^{14}} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{5 y^{3}}{x^{14}}$ .

$- \frac{5 y^{3}}{7 x^{14}}$