Algebra Esempi

${(- 5 x^{2} y)}^{2} \cdot x y^{2} - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 x^{2} y$ .

${(- 5 x^{2})}^{2} y^{2} \cdot (x y^{2}) - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 5 x^{2}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot (x y^{2}) - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 5)}^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2 + 2} \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{2})}^{2} y^{4} \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$25 {(x^{2})}^{2} y^{4} \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{2 \cdot 2} y^{4} \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$25 x^{4} y^{4} \cdot x - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta $x$ .

$25 (x \cdot x^{4}) y^{4} - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$25 (x^{1} x^{4}) y^{4} - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 x^{1 + 4} y^{4} - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 1.5.3

Somma $1$ e $4$ .

$25 x^{5} y^{4} - 9 x^{5} y^{4}$

Passaggio 2

Sottrai $9 x^{5} y^{4}$ da $25 x^{5} y^{4}$ .

$16 x^{5} y^{4}$