Algebra Esempi

${(x - 5)}^{2} + 4 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{2} = - 4$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 4}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 5 = \pm i \cdot 2$

Passaggio 3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x - 5 = \pm 2 i$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = 2 i$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 i + 5$

Passaggio 4.2.2

Riordina $2 i$ e $5$ .

$x = 5 + 2 i$

Passaggio 4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - 2 i$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 i + 5$

Passaggio 4.4.2

Riordina $- 2 i$ e $5$ .

$x = 5 - 2 i$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 + 2 i, 5 - 2 i$