Algebra Esempi

$(3 + i) (i^{2} + 8 i - 2)$

Passaggio 1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(3 + i) (- 1 + 8 i - 2)$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$(3 + i) (- 3 + 8 i)$

Passaggio 3

Espandi $(3 + i) (- 3 + 8 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- 3 + 8 i) + i (- 3 + 8 i)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i (- 3 + 8 i)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 9 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$- 9 + 24 i + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Passaggio 4.1.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $i$ .

$- 9 + 24 i - 3 \cdot i + i (8 i)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $i (8 i)$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i)$

Passaggio 4.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 4.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{1 + 1}$

Passaggio 4.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{2}$

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i - 8$

$- 9 + 24 i - 3 i - 8$

Passaggio 4.2

Sottrai $8$ da $- 9$ .

$- 17 + 24 i - 3 i$

Passaggio 4.3

Sottrai $3 i$ da $24 i$ .

$- 17 + 21 i$

$- 17 + 21 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$