Algebra Esempi

$x^{2} - y^{2}$ e $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$(x + y) (x - y)$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Passaggio 2.2

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = y$ .

${(x - y)}^{2}$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

Il fattore di $x + y$ è $x + y$ stesso.

$(x + y) = x + y$

$(x + y)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $x - y$ è $x - y$ stesso.

$(x - y) = x - y$

$(x - y)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

I fattori di $x - y$ sono $(x - y) \cdot (x - y)$ , che corrisponde a $x - y$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(x - y) = (x - y) \cdot (x - y)$

$(x - y)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $x + y, x - y, {(x - y)}^{2}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x + y) {(x - y)}^{2}$