Algebra Esempi

${(a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{4}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{- 1}$ per $a^{- \frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $a^{- \frac{4}{3}}$ .

${(a^{- \frac{4}{3}} a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a^{- \frac{4}{3} - 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(a^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

${(a^{\frac{- 4 - 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

${(a^{\frac{- 7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{- \frac{1}{3}}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot (b^{2} b^{- \frac{1}{3}}))}^{2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 - \frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{6 - 1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $1$ da $6$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Passaggio 4

$\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}$ e $b^{\frac{5}{3}}$ .

${(\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}})}^{2}$

Passaggio 5

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{5}{3}})}^{2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{5}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{5}{3} \cdot 2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

$\frac{5}{3}$ e $2$ .

$\frac{b^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{7}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7}{3} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

$\frac{7}{3}$ e $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{14}{3}}}$