Algebra Esempi

${(- 4 x^{- 3} y^{- 5})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Passaggio 2

$- 4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{5}})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{y^{5}}$ per $\frac{4}{x^{3}}$ .

${(- \frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5} x^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $y^{5} x^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{5 \cdot 2} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16}{y^{10} {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{6}}$