Algebra Esempi

$\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}} = 3 x$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}$ come ${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(486 - 27 x^{3})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$486 - 27 x^{3} = {(3 x)}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 x)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$486 - 27 x^{3} = 3^{3} x^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$486 - 27 x^{3} = 27 x^{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $27 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$486 - 27 x^{3} - 27 x^{3} = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $27 x^{3}$ da $- 27 x^{3}$ .

$486 - 54 x^{3} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $486$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 54 x^{3} = - 486$

Passaggio 3.3

Somma $486$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 54$ da $- 54 x^{3} + 486$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $- 54$ da $- 54 x^{3}$ .

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $- 54$ da $486$ .

$- 54 x^{3} - 54 \cdot - 9 = 0$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $- 54$ da $- 54 (x^{3}) - 54 (- 9)$ .

$- 54 (x^{3} - 9) = 0$

Passaggio 3.5

Dividi per $- 54$ ciascun termine in $- 54 (x^{3} - 9) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $- 54$ ciascun termine in $- 54 (x^{3} - 9) = 0$ .

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x^{3} - 9$ per $1$ .

$x^{3} - 9 = \frac{0}{- 54}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $0$ per $- 54$ .

$x^{3} - 9 = 0$

Passaggio 3.6

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 9$

Passaggio 3.7

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[3]{9}$

Forma decimale:

$x = 2.08008382 \dots$