Algebra Esempi

$b x + \frac{a c}{a + b} = c$

Passaggio 1

Semplifica $b x + \frac{a c}{a + b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $b x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b x (a + b)}{a + b} + \frac{a c}{a + b} = c$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b x (a + b) + a c}{a + b} = c$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{b x a + b x b + a c}{a + b} = c$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{b x a + b \cdot b x + a c}{a + b} = c$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} = c$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $a + b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b x a + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$b a x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riordina $b$ e $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $c (a + b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a b x + b^{2} x + a c = c a + c b$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica con la commutazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riordina $c$ e $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + c b$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riordina $c$ e $b$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + b c$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $a c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a b x + b^{2} x = a c + b c - a c$

Passaggio 4.1.2

Combina i termini opposti in $a c + b c - a c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $a c$ da $a c$ .

$a b x + b^{2} x = b c + 0$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $b c$ e $0$ .

$a b x + b^{2} x = b c$

Passaggio 4.2

Scomponi $b x$ da $a b x + b^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b x$ da $a b x$ .

$b x (a) + b^{2} x = b c$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $b x$ da $b^{2} x$ .

$b x (a) + b x (b) = b c$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $b x$ da $b x (a) + b x (b)$ .

$b x (a + b) = b c$

Passaggio 4.3

Dividi per $b (a + b)$ ciascun termine in $b x (a + b) = b c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $b (a + b)$ ciascun termine in $b x (a + b) = b c$ .

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{c}{a + b}$