Algebra Esempi

$\frac{{(3 b^{- 3})}^{3}}{2 b^{9}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 b^{- 3}$ .

$\frac{3^{3} {(b^{- 3})}^{3}}{2 b^{9}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(b^{- 3})}^{3}}{2 b^{9}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 3})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{- 3 \cdot 3}}{2 b^{9}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{27 b^{- 9}}{2 b^{9}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 \frac{1}{b^{9}}}{2 b^{9}}$

Passaggio 2

$27$ e $\frac{1}{b^{9}}$ .

$\frac{\frac{27}{b^{9}}}{2 b^{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{27}{b^{9}} \cdot \frac{1}{2 b^{9}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{27 \cdot 1}{b^{9} (2 b^{9})}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{9}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $b^{9}$ .

$\frac{27 \cdot 1}{b^{9} b^{9} \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 \cdot 1}{b^{9 + 9} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

Somma $9$ e $9$ .

$\frac{27 \cdot 1}{b^{18} \cdot 2}$

Passaggio 6

Moltiplica $27$ per $1$ .

$\frac{27}{b^{18} \cdot 2}$

Passaggio 7

Sposta $2$ alla sinistra di $b^{18}$ .

$\frac{27}{2 b^{18}}$