Algebra Esempi

${(x^{2} - \frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ come $(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$ .

$(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x^{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x^{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.3

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{x^{2}}{2}$ da $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$x^{4} - 2 \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{4} + 2 (- 1) \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} - 1 x^{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} + \frac{1}{4}$