Algebra Esempi

$3 m^{\frac{1}{4}} {(m n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $m n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 m^{\frac{1}{4}} (m^{\frac{3}{2}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 2

Moltiplica $m^{\frac{1}{4}}$ per $m^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $m^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (m^{\frac{3}{2}} m^{\frac{1}{4}}) {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 m^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 m^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 m^{\frac{6 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.6.2

Somma $6$ e $1$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{2}}$