Algebra Esempi

${(4 (f g^{3}))}^{- 2} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 f g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 f$ .

$\frac{1}{4^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{3 \cdot 2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 f g^{3} h$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $- 4 f$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4)}^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 4)}^{2} \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $16$ da $16 f^{2} g^{6}$ .

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $f^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $f^{2}$ da $f^{2} g^{6}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Scomponi $f^{2}$ da $f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{g^{6}} ({(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 7

${(g^{3})}^{2}$ e $\frac{1}{g^{6}}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}} h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 8

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}}$ e $h^{2}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g^{3 \cdot 2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $g^{6}$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 10.2

Dividi $h^{2}$ per $1$ .

$h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Passaggio 11

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{3 g h^{4}}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ .

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Passaggio 12.1

Scomponi $h^{2}$ da $3 g h^{4}$ .

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 g h^{2}}$