Algebra Esempi

$\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $(x + 8) (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$ per $\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)}$ .

$\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3})}{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 8) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x - 8}{x + 3}$ nel numeratore.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x + 3$ da $(x + 8) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $(x + 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.4

Espandi $(x + 8) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 9 + x (x - 8) + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.5

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 8$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 8 x$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 0 + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.5.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.7

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 4.8

Sottrai $64$ da $- 9$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $(x + 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- (x - 8))}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x - - 8)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x + 8)}$

Passaggio 5.6

Espandi $(x + 8) (- x + 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x + 8) + 8 (- x + 8)}$

Passaggio 5.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x + 8)}$

Passaggio 5.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - (x \cdot x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 \cdot x + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 8 \cdot 8}$

Passaggio 5.7.1.5

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 64}$

Passaggio 5.7.2

Sottrai $8 x$ da $8 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 0 + 64}$

Passaggio 5.7.3

Somma $- x^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 64}$

Passaggio 5.8

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{0 - 9 + 64}$

Passaggio 5.9

Sottrai $9$ da $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{- 9 + 64}$

Passaggio 5.10

Somma $- 9$ e $64$ .

$\frac{2 x^{2} - 73}{55}$