Algebra Esempi

$4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $4 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2

Converti $5 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $5$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2.2.2

$5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.4.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{15 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.2.2.4.2

Somma $15$ e $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3

Converti $14 \frac{2}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $14$ e $\frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3.2.2

$14$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{14 \cdot 3 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.4.1

Moltiplica $14$ per $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{42 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.3.2.4.2

Somma $42$ e $2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{44}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{9}{2} - \frac{\frac{16}{3}}{20 x - \frac{44}{3}} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{20 x - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.3.1

Scomponi $4$ da $20 x - \frac{44}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.3.1.1

Scomponi $4$ da $20 x$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.1.2

Scomponi $4$ da $- \frac{44}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.1.3

Scomponi $4$ da $4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.2

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.3

$5 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (\frac{5 x \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{5 x \cdot 3 - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.3.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{15 x - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.4

$4$ e $\frac{15 x - 11}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 (15 x - 11)}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} (1 \frac{3}{4 (15 x - 11)})) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.6

Moltiplica $\frac{3}{4 (15 x - 11)}$ per $1$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.7

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.7.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2} - (4 \frac{1}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.4.9

$4$ e $\frac{1}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.5

Per scrivere $\frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.6

Per scrivere $- \frac{4}{15 x - 11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (15 x - 11)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $\frac{4}{15 x - 11}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{(15 x - 11) \cdot 2} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.7.3

Riordina i fattori di $(15 x - 11) \cdot 2$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 (15 x - 11) - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 (15 x) + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.9.2

Moltiplica $15$ per $9$ .

$\frac{135 x + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.9.3

Moltiplica $9$ per $- 11$ .

$\frac{135 x - 99 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.9.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{135 x - 99 - 8}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 1.1.9.5

Sottrai $8$ da $- 99$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $1 \frac{5}{6}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 + \frac{5}{6}$

Passaggio 2.1.2

Somma $1$ e $\frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Passaggio 2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6 + 5}{6}$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $6$ e $5$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{11}{6}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $(135 x - 107) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$135 x \cdot 6 - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $6$ per $135$ .

$810 x - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $- 107$ per $6$ .

$810 x - 642 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 (15 x - 11) \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$810 x - 642 = (2 (15 x) + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $15$ per $2$ .

$810 x - 642 = (30 x + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 11$ .

$810 x - 642 = (30 x - 22) \cdot 11$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$810 x - 642 = 30 x \cdot 11 - 22 \cdot 11$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $11$ per $30$ .

$810 x - 642 = 330 x - 22 \cdot 11$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $- 22$ per $11$ .

$810 x - 642 = 330 x - 242$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $330 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$810 x - 642 - 330 x = - 242$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $330 x$ da $810 x$ .

$480 x - 642 = - 242$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Somma $642$ a entrambi i lati dell'equazione.

$480 x = - 242 + 642$

Passaggio 4.4.2

Somma $- 242$ e $642$ .

$480 x = 400$

Passaggio 4.5

Dividi per $480$ ciascun termine in $480 x = 400$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Dividi per $480$ ciascun termine in $480 x = 400$ .

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Elimina il fattore comune di $480$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Passaggio 4.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{400}{480}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Elimina il fattore comune di $400$ e $480$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1.1

Scomponi $80$ da $400$ .

$x = \frac{80 (5)}{480}$

Passaggio 4.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1.2.1

Scomponi $80$ da $480$ .

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Passaggio 4.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Passaggio 4.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimale:

$x = 0.8\overline{3}$