Algebra Esempi

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $15 y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riordina $15$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$6 (| y^{2} | \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{20 y^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $20 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Passaggio 5.3

Sposta $5$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$12 y^{2} \sqrt{15} (| 2 y | \sqrt{5})$

Passaggio 7

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$

Passaggio 8

Moltiplica $12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 y^{2} \sqrt{15} (| y | \sqrt{5})$

Passaggio 8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$24 y^{2} \sqrt{5 \cdot 15} | y |$

Passaggio 8.3

Moltiplica $5$ per $15$ .

$24 y^{2} \sqrt{75} | y |$

Passaggio 9

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$24 y^{2} \sqrt{25 (3)} | y |$

Passaggio 9.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$24 y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} | y |$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$24 y^{2} (| 5 | \sqrt{3}) | y |$

Passaggio 11

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$24 y^{2} (5 \sqrt{3}) | y |$

Passaggio 12

Moltiplica $5$ per $24$ .

$120 y^{2} \sqrt{3} | y |$