Algebra Esempi

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 1

Converti $5 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Passaggio 1.2

Somma $5$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Passaggio 1.2.2

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $10$ e $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $120$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ per $\frac{120}{120}$ .

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $40$ per $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.3.3.1

Scomponi $5$ da $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $24$ per $4$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 2.3.5.1

Scomponi $8$ da $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $15$ per $3$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.4

Somma $80$ e $96$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $120$ per $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.5.2

Somma $120$ e $45$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $176$ e $165$ .

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Passaggio 2.6.1

Scomponi $11$ da $176$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $11$ da $165$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 6.2

Sottrai $16$ da $6$ .

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $15$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 9

Per scrivere $- \frac{11}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{11}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

Passaggio 12.2

Somma $- 22$ e $37$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 13.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Passaggio 13.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Passaggio 13.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Passaggio 13.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Passaggio 13.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 14.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

Passaggio 14.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 (\frac{5}{2})$

Passaggio 15

Riscrivi $- 1 (\frac{5}{2})$ come $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2}$