Algebra Esempi

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

Passaggio 1

Sposta ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 2

Sposta $d^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 d^{5} x^{- 2}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 d^{5}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{5})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Moltiplica $81$ per $4$ .

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Passaggio 3.7.2

$324$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

Passaggio 3.7.3

$x^{10}$ e $\frac{324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Passaggio 3.7.4

$d^{20}$ e $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Passaggio 3.8

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Passaggio 3.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Riduci l'espressione $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1.1

Scomponi $x^{8}$ da $d^{20} x^{10} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Passaggio 3.9.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Passaggio 3.9.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Passaggio 3.9.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

Passaggio 3.9.2

Dividi $d^{20} x^{2} \cdot 324$ per $1$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $d^{6}$ e $d^{20}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $d^{6}$ da $d^{20} x^{2} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

Passaggio 5

Sposta $324$ alla sinistra di $d^{14} x^{2}$ .

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$