Algebra Esempi

$\ln (x) \geq 3$

Passaggio 1

Converti la diseguaglianza in un'uguaglianza.

$\ln (x) = 3$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\ln (x) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'equazione come $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Passaggio 3

Trova il dominio di $\ln (x) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta l'argomento in $\ln (x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x > 0$

Passaggio 3.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(0, \infty)$

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \geq e^{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq e^{3}$

Notazione degli intervalli:

$[e^{3}, \infty)$

Passaggio 6