Algebra Esempi

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (x^{4 + 2})$

Passaggio 3.2

Somma $4$ e $2$ .

$\log (x^{6})$