Algebra Esempi

$\sqrt{25 x^{11}} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $25 x^{11}$ come ${(5 x^{5})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $x^{10}$ .

$\sqrt{5^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{10}$ come ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $5^{2} {(x^{5})}^{2}$ come ${(5 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{216 x}$

Passaggio 3

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$5 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{6^{3} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$5 x^{5} \sqrt{x} \cdot (6 \sqrt[3]{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $5 x^{5} \sqrt{x} (6 \sqrt[3]{x})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 x^{5} \sqrt{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$30 x^{5} (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

$30 x^{5} (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$30 x^{5} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x})$

Passaggio 5.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$30 x^{5} (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5.2.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

$30 x^{5} (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 5.2.6

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$30 x^{5} (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Passaggio 5.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$30 x^{5} \sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{5} \sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Passaggio 5.4.2

Somma $2$ e $3$ .

$30 x^{5} \sqrt[6]{x^{5}}$