Algebra Esempi

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = - 8 x y$ e $b = x y$ .

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Somma $- 8 x y$ e $x y$ .

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $x y$ da $- 8 x y$ .

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $- 9$ per $- 7$ .

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.7

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 1.3.3.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $63$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $63 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 9 y^{3}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $7 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $- y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$