Algebra Esempi

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m^{2} - 4} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $m^{2} + 5 m + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m^{2} - 4} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 2$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $m + 2$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m + 3}{m - 2} - \frac{2}{m - 2}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m + 3 - 2}{m - 2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{m + 1}{m - 2}$