Algebra Esempi

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

Passaggio 1

Espandi $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Passaggio 2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

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Passaggio 2.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$