Algebra Esempi

${(18 - n)}^{\frac{1}{2}} = {(\frac{n}{8})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$18 - n = \frac{n}{8}$

Passaggio 2

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$(18 - n) \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $(18 - n) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 \cdot 8 - n \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $18$ per $8$ .

$144 - n \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$144 - 8 n = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riordina $144$ e $- 8 n$ .

$- 8 n + 144 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 n + 144 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 n + 144 = n$

Passaggio 2.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 n + 144 - n = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Sottrai $n$ da $- 8 n$ .

$- 9 n + 144 = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $144$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 n = - 144$

Passaggio 2.3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 n = - 144$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 n = - 144$ .

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 144}{- 9}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 144}{- 9}$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 144}{- 9}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi $- 144$ per $- 9$ .

$n = 16$