Algebra Esempi

$9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}} = 9$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}}$ come ${(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

$9^{3} {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$729 {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$729 {(x - 7)}^{4} = 9^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$729 {(x - 7)}^{4} = 729$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Dividi per $729$ ciascun termine in $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $729$ ciascun termine in $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ .

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi ${(x - 7)}^{4}$ per $1$ .

${(x - 7)}^{4} = \frac{729}{729}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $729$ per $729$ .

${(x - 7)}^{4} = 1$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 7 = \pm \sqrt[4]{1}$

Passaggio 3.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x - 7 = \pm 1$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 7 = 1$

Passaggio 3.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + 7$

Passaggio 3.4.2.2

Somma $1$ e $7$ .

$x = 8$

Passaggio 3.4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 7 = - 1$

Passaggio 3.4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.4.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1 + 7$

Passaggio 3.4.4.2

Somma $- 1$ e $7$ .

$x = 6$

Passaggio 3.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, 6$