Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x - 4 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x (x - 4)}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x (x (x - 4))}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 (x \cdot x) (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $(x + 2) (3 x^{3})$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{9 x^{2}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $3$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (x^{3})}{3 x^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{2}$ da $(x + 2) (x^{3})$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{3 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (x)}{3}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{(x + 2) (x)}{3}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3}$