Algebra Esempi

$\frac{x - y}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x - y}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x + y) (x - y)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - y$ da $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x - y) (x + y)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x - y) (x + y)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 1$ da $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{1}{x + y}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{x + 1}$ per $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x + y)}$