Algebra Esempi

$4 {(x - 2)}^{2} - 7 = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$

Passaggio 2

Semplifica $4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 ((x - 2) (x - 2)) - 7$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 4 x + 4) - 7$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 - 7$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 4 \cdot 4 - 7$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 16 - 7$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da $16$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 9$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $a x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$

Passaggio 4

Dividi per $x$ ciascun termine in $b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b x}{x} = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2}$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x^{1}} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{4 x}{1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.1.2.5

Dividi $4 x$ per $1$ .

$b = 4 x + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b = 4 x + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Dividi $- 16$ per $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Scomponi $x$ da $- a x^{2}$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.3.2.5

Dividi $- a x$ per $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

Passaggio 4.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} - a x - \frac{c}{x}$