Algebra Esempi

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $5 - 2 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ con $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2

Semplifica $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $3$ da $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 2.2.2.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 3.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 5 - 2 x$ con $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 - 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 5 - 2 x$ con $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $5 - 2 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $5$ e $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, 3), (- 1, 7)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

Passaggio 8