Algebra Esempi

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt{z y}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{5}}{\sqrt{z y}})$ come $\log (x^{5}) - \log (\sqrt{z y})$ .

$\log (x^{5}) - \log (\sqrt{z y})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z y}$ come ${(z y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{5}) - \log ({(z y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) - \log ({(z y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(z y)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (z y))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log (z y)$ .

$5 \log (x) - \frac{\log (z y)}{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (z y)$ come $\log (z) + \log (y)$ .

$5 \log (x) - \frac{\log (z) + \log (y)}{2}$

Passaggio 7

Per scrivere $5 \log (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 \log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (z) + \log (y)}{2}$

Passaggio 8

$5 \log (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (z) + \log (y)}{2}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \log (x) \cdot 2 - (\log (z) + \log (y))}{2}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 \log (x) - (\log (z) + \log (y))}{2}$

Passaggio 10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 \log (x) - \log (z) - \log (y)}{2}$