Algebra Esempi

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 6$ .

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.3

$\frac{2 | x |}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.4.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.4.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ come $- (- 2 | x |)$ .

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.4.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$2 | x | < 12$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | x | < 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | x | < 12$ .

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $| x |$ per $1$ .

$| x | < \frac{12}{2}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $12$ per $2$ .

$| x | < 6$

Passaggio 3.2

Scrivi $| x | < 6$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 3.2.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x < 6$

Passaggio 3.2.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 3.2.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x < 6$

Passaggio 3.2.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 3.3

Trova l'intersezione di $x < 6$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

Passaggio 3.4

Risolvi $- x < 6$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.3.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$x > - 6$

Passaggio 3.4.2

Trova l'intersezione di $x > - 6$ e $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

Passaggio 3.5

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 6 < x < 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 6 < x < 6$

Notazione degli intervalli:

$(- 6, 6)$

Passaggio 5